СЕМИНАР ПО МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

Уважаемые коллеги!

В среду, 26 февраля 2020 г., в кинозале Института механики МГУ в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред под руководством А.Г. Куликовского, В.П. Карликова, О.Э. Мельника и А.Н. Осипцова.

Рязанов Д.А., Ватутин К.А., Провидухина М.И., Крапошин М.В., Сибгатуллин И.Н.

МГУ им. Ломоносова, ИСП РАН, ИО РАН

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АТТРАКТОРОВ ВНУТРЕННИХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН ПРИ БИГАРМОНИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Исследование поведения стратифицированной жидкости под действием разнообразных периодических воздействий является одной из ключевых задач гео- и астрофизической гидродинамики. При наличии монохроматического внешнего воздействия вследствие эффекта фокусировки пучков внутренних волн при отражении от наклонного дна в замкнутых объемах стратифицированной жидкости могут образоваться аттракторы внутренних гравитационных волн, на которых происходит концентрация энергии, поступающей в систему. Среди природных периодических воздействий выделяется приливное, как правило, имеющее достаточно сложный частотный спектр. В качестве модельной задачи в настоящей работе выполнено численное исследование системы, допускающей существование аттракторов внутренних волн, под действием бигармонического возмущения. Показано, что в линейном случае волновая картина состоит из двух аттракторов, которые практически не взаимодействуют друг с другом: суммарная энергия системы с высокой точностью равна сумме энергий составляющих. В нелинейном случае имеет место сложное взаимодействие аттракторов, приводящее к развитию каскада триадных взаимодействий, порождающего богатый набор временных масштабов. В случае близких частот составляющих бигармонического возмущения возникает нелинейный режим ``биений'': средняя энергия системы связанных аттракторов совершает колебания на большом временном масштабе, соответствующем периоду биений, а высокочастотные пульсации энергии, соответствующие одному и тому же значению средней энергии, могут на порядок отличаться в зависимости от того происходит ли рост или убывание огибающей амплитуды волнопродуктора. Прямое численное моделирование проведено на основе метода спектральных элементов.

Также будет кратко представлен обзор смежных задач, над которыми работают авторы: моделирование движения стратифицированных и вращающихся жидкостей с использованием реализации квазигидродинамических уравнений на базе открытого пакета OpenFOAM и методов высокого порядка на базе nek5000. Исследование аттракторов инерционных волн во вращающемся слоях при различном характере возмущений: либрации, прецессии, осесимметричных колебаниях. Эффекты, связанные с аккумуляцией энергии при удалении от волнопродуктора в конфигурациях с локализованными источниками возмущений.

2020-02-21