Научный отчет № 5403

Название
Некоторые осесимметричные задачи теории упругости для тел цилиндрической формы.
Авторы
Шарафутдинов Г.З.
Аннотация
Разработан новый аналитический метод решения плоских задач и задач об осевом деформировании с позиций пространственной теории упругости. Приводятся примеры его применения при получении точных аналитических решений задач указанных классов. Цель работы – применение методов теории упругости к исследованию и решению осесимметричных плоских задач теории упругости и задач об осевом деформировании круглых цилиндрических тел в пространственной постановке. Работа базируется на общей системе уравнений теории упругости. В отчете разработан аналитический метод решения задач указанных классов с учетом специально вводимой компоненты перемещений в осевом направлении. Решения задач формируются путем удовлетворения всем трем уравнениям равновесия, которые в данном случае удалось проинтегрировать в конечном виде, после чего решение каждой конкретной задачи сводится к определению неизвестных коэффициентов при реализации краевых условий. Приводятся точные аналитические решения ряда задач указанных классов. Результаты работы могут быть использованы при непосредственной оценке напряженно-деформированного состояния в элементах конструкций или сооружений, при верификации различных приближенных методов решения задач теории упругости и, возможно, в некоторых других случаях.
Год публикации
2018 г.
Объём
53 с.
Научный руководитель
Васин Р.А.
Ключевые слова
теория упругости, осесимметричная задача, плоские задачи, задачи об осевом деформировании, аналитический метод решения, точные аналитические решения конкретных задач.