Сотрудники лаборатории общей аэродинамики создали гибридный алгоритм автоматической настройки параметров численных методов, используемых для решения систем линейных алгебраических уравнений.

Работа была опубликована в журнале Journal of Computational Physics. Она посвящена ускорению решения систем линейных алгебраических уравнений, встречающихся при моделировании физических процессов. Ускорение решения достигается за счёт подбора оптимальных параметров численных методов.

Для достижения поставленных целей авторы использовали метод эволюционной стратегии, который был модифицирован путём добавления предварительно обученной нейронной сети. Предложенная модификация позволяет выявлять тенденции влияния параметров на эффективность решения систем уравнений и использовать эту информацию для оптимизации. Важным шагом в процессе исследований было тестирование алгоритма на разнообразных системах уравнений, что в результате подтвердило его универсальность и применимость для различных задач математической физики.

«В работе удалось скомбинировать два различных инструмента оптимизации. Эффективность классического оптимизационного алгоритма была улучшена за счёт использования нейронных сетей. Применение нейронных сетей в качестве вспомогательного инструментария может дать существенный эффект улучшения многих «традиционных» численных методов, сохранив при этом достоверность результатов моделирования», - сообщил ведущий научный сотрудник лаборатории 102 Борис Краснопольский.

Тестирование разработанного алгоритма показало, что предложенный алгоритм позволяет в ряде случаев ускорить решение систем уравнений до 6 раз и сократить время расчёта задач моделирования несжимаемых турбулентных течений до 1.8 раза. Гибридный генетический алгоритм позволяет существенно упростить и автоматизировать процесс настройки параметров численных методов под конкретную задачу, который до этого приходилось проводить вручную.

Подробнее ознакомиться с работой можно здесь:

https://doi.org/10.1016/j.jcp.2023.112533

https://arxiv.org/pdf/2303.15451.pdf