Научные интересы

• Теория определяющих соотношений в механике сплошной среды. Аппарат тензорных функций. Интегральные представления. Теория установочного эксперимента для нахождения материальных функций.
• Феноменологическое описание напряжённо-деформированного состояния при многомасштабном моделировании.
• Асимптотические методы в теории тонких тел. Деформирование тел с сильно различающимися характерными размерами.
• Устойчивость процессов деформирования в механике деформируемого твёрдого тела и механике композитов. Метод Ляпунова – Мовчана и его развитие.
• Гидродинамическая устойчивость течений со сложной реологией. Спектральные задачи устойчивости. Обобщённые задачи Орра – Зоммерфельда. Методы интегральных соотношений и энергетические (вариационные) оценки устойчивости.
• Неньютоновские и вязкопластические течения. Аналитические и численные решения. Автомодельность и задача Стефана. Приложения в нефтяной промышленности, биомеханике, геотектонике, гляциологии.
• Слабонеоднородные течения. Описание переходов к перемешиванию.
• Тяжёлые гравитационно неустойчивые многослойные системы. Доминирующие волны. Соляной диапиризм.
• Механика многомерного твёрдого тела и многомерной сплошной среды.

Полученные гранты, награды, премии

• Грант РФФИ № 12-01-00020а «Аналитико-численные подходы и методы асимптотического интегрирования в задачах механики деформируемого тонкого тела» (2014);
• Грант РФФИ № 15-01-00848 «Растекание по поверхностям и выдавливание из тонких слоёв и конфузоров материалов с нелинейными физико-механическими свойствами и внутренней структурой» (2015-2017);
• Грант РФФИ № 19-01-00016 «Динамические эффекты в процессах деформирования и течения тонких твёрдых тел» (2019-2021);
• Грант РНФ № 22-21-00077 «Интегральные оценки устойчивости процессов деформирования нелинейно вязкоупругих и вязкопластических тел» (2021-2023);
• Премия конкурса работ молодых учёных МГУ ("Нестационарные вязко- и идеально жёсткопластические течения и их устойчивость") (1995);
• Премия им. И. И. Шувалова ("Устойчивость вязкопластических течений с произвольным упрочнением") (1997);
• Премия Европейской Академии наук для молодых учёных СНГ (1999);
• Премия Международного Общества по Анализу, Приложениям и Вычислениям (ISAAC) для молодых учёных (2005);
• Победитель конкурсов на присуждение грантов поддержки студентов, аспирантов и молодых учёных МГУ имени М.В.Ломоносова (2007; 2009);
• Медаль им. академика Х.А.Рахматулина (2016).

Последние публикации

• Георгиевский Д.В., Москвитин Г.В. Научное наследие В.В.Москвитина и его вклад в развитие отечественной механики // Проблемы машиностроения и автоматизации. ИМАШ РАН. 2023. № 2. С. 120-130
• Георгиевский Д.В. Влияние предела текучести на расход в одномерных сдвиговых течениях нелинейно-вязких сред // Прикладная механика и техническая физика. Изд-во Сиб. отд-ния РАН. 2023. Т. 64. № 2. С. 201-207
• Банько В.А., Георгиевский Д.В. Квазиавтомодельные решения некоторых параболических задач в теории вязкопластического течения // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. Изд-во Моск. ун-та. 2023. № 4. С. 39-45
• Георгиевский Д.В. Трёхчленные представления степенных тензорных рядов в теории определяющих соотношений // Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки. Российская академия наук. 2023. Т. 508. С. 27-29
• Георгиевский Д.В. Схемы экспериментов по определению ядер некоторых разностных операторов для сред с нерелаксирующим объемом // Прикладная математика и механика. . 2023. Т. 87. № 1. С. 45-52

Исследования

• Фракталы в механике композитов (структурные параметры, разрушение композитов, определяющие соотношения, итерационные процессы) (1996);
• Устойчивость относительно возмущения материальных функций в задачах механики сплошной среды (2005-2007);
• Численно-аналитическое исследование спектральных проблем устойчивости процессов деформирования в механике сплошной среды (2008-2010);
• Аналитико-численные подходы и методы асимптотического интегрирования в задачах механики деформируемого тонкого тела (2012-2014);
• Аппарат тензорно-нелинейных изотропных функций в теории определяющих соотношений МДТТ (2012);
• Математическое моделирование тензорной природы явления поврежденности деформируемой сплошной среды (2013);
• Экспериментально-теоретическое исследование влияния теплового удара на несущую способность коротких стержневых конструкций (2013);
• Растекание по поверхностям и выдавливание из тонких слоёв и конфузоров материалов с нелинейными физико-механическими свойствами и внутренней структурой (2015-2016);