Научные интересы

• классическая механика, динамика твёрдого тела, взаимодействующего со средой;
• прикладная математика, методы математического моделирования;
• качественная теория динамических систем, типичность, абсолютная и относительная грубость (структурная устойчивость);
• многомерная динамика в неконсервативных силовых полях;
• дифференциальная и топологическая диагностика, задачи дифференциальной диагностики в диагностических пространствах;
• теория фракталов, динамические системы на фракталах;
• фрактальная геометрия и её приложения при анализе некоторых физических и химических процессов в гетерогенных системах;
• математическая логика и информатика;
• дискретная математика, приложения теории дискретных функций.

Направления деятельности

• · Качественный анализ и интегрируемость механических систем с диссипацией; работа над общей теорией интегрируемости динамических систем
• · Преподавание на каф. общих проблем управления механико-математического факультета МГУ
  
• · Научное руководство аспирантами МГУ
  
• · Член редколлегий: издаваемого Центром новых информационных технологий МГУ журнала «Фундаментальная и прикладная математика»; журнала «Прикладная математика и математическая физика» (МФЮА); «Международного научно-исследовательского журнала»; научной серии «Итоги науки и техники. Современная математика и её приложения. Тематические обзоры», выпускаемой ВИНИТИ РАН; редакционной коллегии информационных изданий ВИНИТИ РАН по математике; международного научного журнала «Axioms» (MDPI);
  
• · Член Национального комитета по теоретической и прикладной механике
  
• · Член Научно-редакционной коллегии «Математические науки» портала «Знания» (Большая Российская энциклопедия)

Полученные гранты, награды, премии

·         Первая премия конкурса молодых учёных Института механики МГУ имени М. В. Ломоносова (1994)

·         Медаль Леонарда Эйлера для молодых математиков (Общество прикладной математики и механики (GAMM)) (1995)

·         Первая премия молодых учёных МГУ имени М. В. Ломоносова (1996)

·         Лауреат Государственной научной стипендии 1997–2000 гг. (РАН)

·         Победитель конкурсов Президента Российской Федерации для молодых докторов наук (2005, 2006)

·         Награда от Американского биографического института

·         Орден Labore Et Scientia («Трудом и знанием», Европейский научно-промышленный консорциум)

·         Медаль «European scientific and industrial consortium — Wilhelm Leibnitz», («Вильгельм Лейбниц»)

Проекты

• Разработка методов исследования управляемых механических систем, взаимодействующих со сплошной средой

Последние публикации

• Shamolin M.V. Invariants of Dynamical Systems with Dissipation on Tangent Bundles of Low-Dimensional Manifolds. Springer Proceedings in Mathematics and Statistics. . 2023. V. 423. P. 167-179
• Шамолин М.В. Инвариантные формы геодезических, потенциальных и диссипативных систем на касательном расслоении конечномерного многообразия // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. Российская академия наук. 2023. Т. 512. № 1. С. 10-17
• Шамолин М.В. Инвариантные формы объема геодезических, потенциальных и диссипативных систем на касательном расслоении четырехмерного многообразия // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. Российская академия наук. 2023. Т. 509. № 1. С. 69-76
• Шамолин М.В. Инвариантные формы геодезических, потенциальных и диссипативных систем с конечным числом степеней свободы // Труды математического центра имени Н.И. Лобачевского. . 2023. Т. 66. С. 289-291
• Shamolin M.V. Dissipative Systems: Relative Roughness, Nonroughness of Various Degrees, and Integrability. Journal of Mathematical Sciences. Plenum Publishers. 2023. V. 272. No 5. P. 690-702

Исследования

·         Введение понятия динамической системы с переменной диссипацией (с нулевым или ненулевым средним). Нахождение ряда случаев интегрируемости многомерных динамических систем с переменной диссипацией в трансцендентных (в смысле комплексного анализа) элементарных функциях. В частности, проинтегрировал в явном виде известную задачу о движении сферического маятника, помещённого в поток набегающей среды;

·         Вклад в многомерную динамику систем, находящихся в неконсервативных силовых полях, в динамику систем с диссипацией на касательном расслоении гладкого многомерного многообразия, а также в общую теорию интегрируемых динамических систем с диссипацией




Полный список публикаций: https://istina.msu.ru/workers/225145

Список монографий: http://shamolin2.imec.msu.ru/monographs.htm

Образовательная деятельность в НИИ механики

Авторство и преподавание учебных курсов на механико-математическом ф-те МГУ, полный список курсов: https://istina.msu.ru/workers/225145