Цели и задачи проекта

•    построить математическую модель, описывающую ряд важных процессов различной природы, лежащих в основе электрической активации и механического сокращения мышцы, с учётом сложных взаимосвязей этих процессов между собой. Модель должна воспроизводить большое количество экспериментальных данных по одноосному сокращению, полученных на образцах сердечной мышцы.
•    применить модель электромеханики миокарда к задаче активации-сокращения неоднородного образца миокардиальной ткани, чтобы изучить способность модели к воспроизведению некоторых аритмогенных процессов.
•    применить модель электромеханики миокарда к задаче активации-сокращения левого желудочка сердца в системе кровообращения. Исследовать влияние патологических свойств миокарда его стенок на насосную функцию желудочка.
•    применить модель электромеханики миокарда к задаче активации-сокращения ткани левого предсердия. Численно изучить эффекты неоднородностей и анизотропии ткани на возникновение и поддержание в ней аритмогенных процессов.
•    разработать универсальный программный пакета для численного моделирования задач сердечной электромеханики. Применить его для исследования активации и сокращения камер сердца с реалистичной геометрией.

Процесс исследования

В процессе исследования изучали большое количество научной литературы, посвящённой сердечному сокращению, геометрии предсердия, различиям свойств миокарда желудочка и предсердий. Также изучали статьи, содержащие другие модели механо-электрической обратной связи в миокарде. На языке питон была написана реализация решения задачи об одноосном сокращении цилиндрического образца миокарда желудочка предсердия. Проведены визуализация и анализ результатов. Задачи об электрической стимуляции и сокращении двумерного образца миокарда и левого желудочка сердца в системе кровообращения были поставлены и решены численно. Решения были реализованы на языке Си. Визуализируя результаты, изучали динамику распространения волн в образцах, локальные величины переменных клеточного уровня модели и деформации, а для случая желудочка – и временной ход различных переменных гемодинамики.

Результаты проекта

В результате работы над проектом была разработана математическая модель миокарда с простым описанием его электрофизиологии, но детальным описанием механики его сокращения. Сопряжение электрофизиологии и механики было задавали в упрощённом виде, но учитывало некоторые важные процессы, связанные с транспортом ионов кальция в клетке, благодаря чему модель, будучи довольно простой с вычислительной точки зрения, воспроизводила зависимость развиваемой мышцей силы от частоты стимуляции, многофазовые ответы на частоту и ускорение расслабления мышцы с увеличением частоты стимуляции. В модель был также добавлен немгновенный ответ скорости распространения электрической активации в ткани на деформацию, важность которого была продемонстрирована в задачах Модель успешно применили для расчёта распространения волн электрического возбуждения и сокращения в неоднородном образце миокарда, исследуя влияние свойств миокарда и его анизотропии на возможность возникновения самоподдерживающихся волн ре-ентри.