Информация о докладе

Аналитическая наномеханика двумерных материалов

Член-корреспондент НАН Армении, профессор С. О. Саркисян
Ширакский гос. университет, г. Гюмри, Армения

s_sargsyan@yahoo.com

Основным объектом представленного доклада является двумерный наноматериал (графен или однослойная углеродная нанотрубка). Необычно высокая прочность, жёсткость, упругость и другие механические характеристики этих материалов определяют интерес к исследованию проблем их деформации, разрушения, разработок на их основе наноэлектромеханических систем, а также методов механического упрочнения. При этом важной проблемой является развитие моделей механического поведения двумерного наноматериала с учетом его кристаллической структуры, методов расчета и методики экспериментального исследования. Учёт атомной структуры этого материала предполагает выявления основных особенностей межатомных взаимодействий, выяснения вопроса о связи упругих характеристик дискретной структуры с макроскопическими упругими характеристиками и, наконец, построения адекватной континуальной теории.
Следует отметить, что графен (или однослойная углеродная нанотрубка), как углеродную атомно-каркасную регулярную структуру, можно моделировать, заменяя эквивалентной моделью (системой упругих стержней или моделью упругой пластинки или оболочки), методом молекулярной структурной механики (дискретно-континуальное моделирование),
При применении метода дискретно-континуального моделирования двумерного наноматериала необходимо иметь в виду следующие обстоятельства: 1) необходимость кроме силового также учёта моментного взаимодействия между атомами, 2) для указанных наноматериалов понятие толщины - неоднозначное понятие, поэтому при моделировании не следует использовать понятие толщины.
В докладе будут обсуждаться основные этапы построения континуальной теории деформационного поведения двумерного материала, начиная с изучение его дискретной атомной кристаллической структуры:
• построение дискретной, а затем континуально-стержневой  моделей;
• построение стержневой модели для кристаллической решетки графена (для однослойной углеродной нанотрубки) и, далее, предельным переходом также континуальной модели с определением поверхностных плотностей потенциальной энергии деформации и кинетической энергии движения.
Основываясь на энергетическом подходе, проведено сравнение континуальной модели графена с ранее построенной моментно-мембранной теорией упругой пластинки, численно определены упруго-жесткостные характеристики. Аналогичные исследования выполнены также для однослойной углеродной нанотрубки.
Построена также геометрически нелинейная моментно-мембранная теория упругих пластин и оболочек как континуальная теория деформации гибкого листа графена и углеродной однослойной нанотрубки.
На основе моментно-мембранной теории упругих пластин и цилиндрических оболочек изучены различные линейные и нелинейные прикладные задачи статики, устойчивости и собственных колебаний листа графена и однослойной углеродной нанотрубки. Построена и изучена модель трёхслойного нанокомпозита с несущими листами графена.

Публикации
1.    Саркисян С.О. Стержневая и континуально-моментная модели деформаций двумерных наноматериалов//Физическая мезомеханика. 2022. Т. 25. № 2. С. 109-121.
2.    Саркисян С.О. Модель тонких оболочек в моментной теории упругости с деформационной концепций «сдвиг плюс поворот»//Физическая мезомеханика. 2020. Т. 23. № 4. С. 13-19.
3.    Саркисян С.О. Вариационные принципы моментно-мембранной теории оболочек//Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика. 2022. № 1. С. 38-47.
4.    Sargsyan S.H. Moment-membrane theory of elastic cylindrical shells as a continual model of deformations of a single-layer carbon nanotube// Journal of Materials Physics and Mechanics. 2024. Vol. 52. №1. P. 26-38.
5.    Саркисян С.О., Жамакочян К.А., Саркисян Л.С. Деформационное состояние листа графена в рамках континуальной моментно-мембранной теории упругих пластин //Вычислительная механика сплошных сред. 2024. Т. 17. № 1. C. 33-43.
6.    Саркисян С.О. Магнитная механика листа графена. Теория и решение прикладной задачи//Прикладная математика и механика. 2025. Т. 89. № 4. С. 588–609.
7.    Саркисян С.О., Саркисян А.А.  Устойчивость плоского напряженного состояния листа графена на основе моментно-мембранной теории упругих пластин// Известия Российский академии наук. Механика твердого тела. № 3. 2025. С. 178-206․

Докладчики

• Член-корреспондент НАН Армении, профессор С. О. Саркисян