Информация о докладе

Моделирование адгезионных взаимодействий в рамках
механики деформируемого твердого тела

Д.ф.-м.н., профессор  Шоркин  Владимир Сергеевич
Орловский государственный университет им. И.С. Тургенева

Доклад посвящен изложению основных положений нелокальной и связанной с ней локальной модели адгезионных взаимодействий упругих тел. В их основе лежат нелокальная и локальная модели континуума.
Под нелокальной моделью понимается модель, в рамках которой деформированное состояние произвольной бесконечно малой частицы тела определяется воздействием на нее дальнодействующих потенциальных объемно распределенных сил со стороны всех других частиц того же тела, а также частиц другого тела, находящегося в адгезионном состоянии с первым телом. Два тела в этом случае можно рассматривать как кусочно-однородное тело, однородные части разделены поверхностью – адгезионный шов, или трехмерной областью.
Локальной моделью считается такая, в рамках которой воздействие могут осуществлять частицы, контактирующие с данной посредством распределенных вдоль ее границы поверхностных и обобщенных сил. Первые работают на перемещениях, а вторые - на разных порядков градиентах перемещений.
Нелокальная модель может быть преобразована в локальную.  Для этого вектора относительного положения произвольной пары частиц в текущей конфигурации тела необходимо представить в виде ряда по степеням вектора их относительного положения в отсчетной конфигурации.
Нелокальная модель может использоваться для описания адгезионного взаимодействия двух тел как при наличии контакта между ними, так и при его отсутствии, локальная модель – только при наличии контакта. В рамках локальной модели в этом случае используется кинематическое условие адгезии – гладкость поля перемещений и их градиентов используемых порядков при пересечении адгезионного шва.
В основу излагаемых представлений об адгезии положены физические представления об этом явлении.
В работе используются представления о парных и тройных взаимодействиях частиц разных тел. В рамках локальной модели они используются для вычисления параметров потенциалов межчастичных взаимодействий через материальные параметры взаимодействующих тел.
Изложенные представления сравниваются с другими существующими представлениями об адгезионных взаимодействиях, используемыми при моделировании этого явления в рамках механики деформируемого твердого тела, кратко отмечаются различия и общие черты, возможности взаимного преобразования.

Докладчики

• Шоркин Владимир Сергеевич