Информация о докладе

Нестационарная  динамика  анизотропных  пластин
и  цилиндрических  оболочек


Сердюк Дмитрий Олегович
              Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)

Дана математическая постановка проблемы нестационарной динамики анизотропных пластин на упруго-инерционном основании и цилиндрических оболочек с упруго-инерционным заполнителем для неограниченных тел, а также тел конечных размеров с учетом локальных граничных условий на произвольном контуре.
Развит и обобщен подход к изучению нестационарных процессов в анизотропных тонкостенных телах, который базируется на использовании фундаментальных решений. Разработан метод сведения исходной постановки задачи к разрешающим интегральным уравнениям относительно компенсирующих нагрузок с учетом временной динамики их изменения.
Построены и исследованы нестационарные фундаментальные решения для тонких упругих неограниченных анизотропных пластин на упруго-инерционном основании (модели Кирхгофа, Тимошенко и Чоу) и тонких упругих анизотропных круговых цилиндрических оболочек большой протяженности с упруго-инерционным заполнителем (модели Кирхгофа-Лява и Тимошенко).
Разработаны и реализованы два метода численного обращения интеграла Фурье с автоматическим алгоритмом анализа сходимости. Проведены сравнения фундаментальных решений в частных случаях, исследован характер их изменения во времени. Проанализировано влияние параметров упруго-инерционного основания и заполнителя на фундаментальные решения.
Получены решения нестационарных задач для анизотропных пластин и цилиндрических оболочек в случае действия как одинарных подвижных и неподвижных нестационарных нормальных нагрузок, так и их совокупностей. В частных случаях проведено сравнение и показано совпадение полученных результатов с известными аналитическими решениями, а также с решениями, построенными с помощью метода конечных элементов.

Публикации
1.    Serdyuk D.O., Fedotenkov G.V. Transient dynamics of an anisotropic plate on an elastic-inertial foundation with local supports // Acta Mechanica. – 2024. – Vol. 235. – P. 4743–4761.
2.    Lokteva N.A., Serdyuk D.O., Skopintsev P.D. Transient deformation of an anisotropic cylindrical shell with structural features // Journal of The Institution of Engineers (India): Series C. – 2023, – Vol. 104, No. 2. – P. 455–466.
3.    Serdyuk D.O., Fedotenkov G.V. Transient deformation of anisotropic Timoshenko's plate // International Journal of Structural Stability and Dynamics. – 2023. – Vol. 23, №. 13. – Article 2350151.
4.    Сердюк А.О., Сердюк Д.О., Федотенков Г.В. Нестационарная функция прогиба для неограниченной анизотропной пластины // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. – 2021. – Т. 25, № 1. – С. 111–126.

Докладчики

• Сердюк Д. О.