Информация о докладе

Формулировка линейной градиентной теории упругости (ГТУ) представляет собой строгое обобщение классической теории, предполагающее зависимость плотности энергии деформаций среды от деформаций и от градиентов деформаций. Активное развитие ГТУ в последние десятилетия связано с установленными эффектами регуляризации широкого класса сингулярных задач классической теории упругости и возможностью идентификации дополнительных параметров ГТУ на основе различных экспериментальных и теоретических подходов.
(См.  работы:  E. Aifantis, H.G. Georgiadis, М.Ю. Гуткин,  В.В. Васильев,
С.А. Лурье, H. Askes, F. dell’Isola и др.).
В докладе обсуждаются методы построения численных и численно-аналитических решений в задачах ГТУ, развитые в работах докладчика и соавторов за последние годы. Обсуждаются проблемы, связанные с представлением общих решений в перемещениях, а также применение этих представлений для получения практически важных численно-аналитических решений в статической и динамической постановках для задач с трещинами и сосредоточенными нагрузками.
Представлено описание разработанного обогащенного метода конечных элементов,    построенного   с   учетом   обобщенных    асимптотических рядов М. Уильямса для задач о трещинах в ГТУ. Обсуждаются варианты силовых и энергетических критериев, которые могут быть сформулированы в ГТУ для описания прочности тел с трещинами с учетом размерного эффекта. Представлены варианты идентификации масштабных параметров ГТУ на основе экспериментальных данных по испытаниям различных материалов с трещинами и другими типами дефектов. Обсуждаются перспективы дальнейшего развития методов и подходов ГТУ и возможности их внедрения в инженерную практику.

Докладчики

• Соляев Юрий Олегович, (ИПРИМ РАН, Москва)