Информация о докладе

Применение обобщенных функций для решения уравнений  механики композитов

Горбачев В. И.
(Механико-математический факультет, НИИ механики МГУ)


Рассмотрены линейные дифференциальные уравнения второго порядка с переменными коэффициентами. Такие уравнения используются при описании различных процессов в композиционных материалах. Кроме этого, многие нелинейные уравнения сводятся к последовательности линейных уравнений с переменными коэффициентами. Вначале подробно рассматриваются обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка с переменными коэффициентами (исходные уравнения). Получена формула общего решения, в которую входит фундаментальная функция исходного уравнения. Показано, что фундаментальная функция является решением интегро-дифференциального уравнения и находится методом последовательных приближений. После этого рассмотрены уравнения в частных производных с переменными коэффициентами. Такие уравнения описывают процессы теплопроводности, диффузии, электро- и магнитостатики. Рассмотрены также уравнения равновесия неоднородного упругого тела.

Докладчики

• Горбачев В.И.