Информация о докладе

Волновые методы определения эффективных упругих параметров слоистых материалов
Глушков Е.В., Глушкова Н.В., Еремин А.А., Ермоленко О.А.
Институт математики, механики и информатики
Кубанский государственный университет, г. Краснодар
evg@math.kubsu.ru, nvg@math.kubsu.ru

Ключевые слова: полуаналитическое моделирование волновых процессов, слоистость, анизотропия, коэффициентные обратные задачи, ультразвуковой неразрушающий контроль, расталкивание мод, ZGV-эффект, резонансная диагностика

Рассматривается возбуждение и распространение бегущих и объемных волн в многослойных материалах, в общем случае с произвольной анизотропией упругих свойств. Такие задачи возникают, например, при ультразвуковом неразрушающем контроле слоистых композитов, в акустоэлектронике при проектировании устройств на поверхностных акустических волнах, в сейсмоакустике и акусто-оптике. Для их решения в настоящее время обычно используются пакеты программ, реализующие прямые численные методы, такие как метод конечных элементов (МКЭ). Они позволяют получать количественные данные, однако, как правило, с большими вычислительными затратами и без физически наглядного разделения по типам волн, которое дают аналитические представления, получаемые методами модального анализа, интегральных преобразований или с помощью асимптотик.
В рамках полуаналитического интегрального подхода явное интегральное представление решения выводится в виде контурных интегралов обратного преобразования Фурье через матрицу Грина рассматриваемой структуры и параметры источника. Численное интегрирование позволяет получать здесь такие же количественные результаты как МКЭ, но со значительно меньшими затратами, а применение к этим интегралам асимптотических методов и техники разложения по вычетам дает явные физически наглядные представления для возбуждаемых объемных и бегущих волн.
В докладе, после краткого описания основных этапов математического моделирования и компьютерной реализации данного подхода, планируется остановиться на опыте его использования при решении обратных задач определения эффективных материальных параметров слоистых упругих волноводов. Наряду с традиционными методами, базирующимися на минимизации невязки (целевой функции) между измеренными и расчетными волновыми характеристиками, разрабатываются методы резонансной диагностики, использующие новые, сравнительно малоизученные резонансные эффекты, связанные с появлением волн с нулевой групповой скоростью (ZGV-эффект) и расталкиванием мод.
  Обсуждение результатов иллюстрируется примерами использования данного подхода для волнового мониторинга армированных композитных углепластиков и полимерных микро-композитов с нано-нитями нитрида галлия, а также для выявления диагностических признаков развития остеопороза трубчатых костей.

Докладчики

• Глушков Е.В.
• Глушкова Н.В.
• Еремин А.А.
• Ермоленко О.А.