Информация о докладе

      ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ФАКТОРИЗАЦИИ, В ТОМ ЧИСЛЕ МАТРИЦ-ФУНКЦИЙ,
                      К ЗАДАЧАМ ОБ ИНТЕРФЕЙСНЫХ ТРЕЩИНАХ


                                      Устинов Константин Борисович
                     (Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва)


Представлен ряд аналитических решений, полученных автором. Метод их
получения основан на применении интегральных преобразований (Фурье,
Меллина, двустороннего преобразования Лапласа) уравнений теории
упругости и сведении задач к скалярной либо матричной задаче сопряжения.
Поскольку аналитического решения матричной задачи сопряжения для общего
случая до сих пор не найдено, решения получены для класса параметров,
позволяющих применить метод А.А. Храпкова факторизации матриц-функций
специального вида. Получены решения для интерфейсных трещин в составном
клине, составной полосе, ортотропной полосе, на границе контакта полосы
с полуплоскостью из другого материала. Во всех случаях найдены главные
(сингулярные) члены разложения поля напряжений вблизи вершины трещины —
коэффициенты интенсивности напряжений. Для ряда случаев получены
следующие (несингулярные) члены разложения — Т-напряжения, а также
асимптотики смещений вдали от вершины трещины.

Докладчики

• Устинов Константин Борисович