Информация о докладе

Освещаются вопросы использования алгебры и анализа псевдотензоров при
моделировании термоупругого поведения полуизометрических микрополярных
тел. Обсуждаются фундаментальные понятия геометрических измерений
(площадей и объемов в трехмерном пространстве) и их влияние на
алгебраические веса термомеханических параметров. Рассматриваются
проблемы детерминирования алгебраических весов микро- и наномасштабных
термомеханических характеристик микрополярных тел. Развиваемая теория
полуизометрической микрополярной термоупругости формулируется в терминах
псевдовектора спинорных перемещений нечетного веса. Отмечается
абсолютная инвариантность таких понятий термомеханики, как абсолютная
термодинамическая температура, масса и массовые плотности (энтропии,
внутренней энергии, свободной энергии Гельмгольца и т.д.). Предложена
мультивесовая псевдотензорная формулировка принципа виртуальных
перемещений и приведенного уравнения баланса энергии. Обсуждается
переход от псевдотензорной формулировки уравнений развиваемой теории к
формулировке в терминах абсолютных тензоров. Получены и проанализированы
мультивесовые формулировки псевдовекторных дифференциальных уравнений
статики и динамики полуизометрического термоупругого тела. Рассмотрены
преобразования указанных уравнений в случаях инверсии пространства и
зеркального отражения относительно заданной плоскости. Обсуждается
наличие инверсных волновых мод (наряду с прямыми) в распространяющейся
плоской волне.

Докладчики

• Мурашкин Евгений Валерьевич (Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Москва)