Информация о докладе

Динамическое уравнение в перемещениях теории упругости не учитывает явно
деформации сдвига. Их косвенный учет мог бы производиться через
выражение для коэффициента объемного расширения, но его упрощают до
оператора дивергенции. Поэтому для конструкций и сооружений, работающих
в основном на сдвиг, решение динамического уравнения в перемещениях не
дает правильного результата. Л.И. Седов дал полное выражение для
коэффициента объемного расширения для задач теории упругости, содержащее
линейный инвариант — оператор дивергенции, а также квадратичный и
кубичный инварианты тензора деформации, которое учитывает деформации
сдвига, отметив, что учет только дивергенции следует считать
приближенным. Автор доклада повторил вывод В.И. Смирнова динамического
уравнения в перемещениях с сохранением всех инвариантов. Оно получило
вид неоднородного волнового уравнения. В неоднородную источниковую часть
вошли квадратичный и кубичный инварианты. Чем больше их величины, тем
большую амплитуду раскачки будут давать решения этого уравнения.
Уничтожение квадратичного и кубичного инвариантов при выводе
динамического уравнения занижает интенсивность возможных автоколебаний,
способных привести к разрушению. В особенности учет квадратичного и
кубичного инвариантов важен в сейсмологи в связи с обеспечением
безопасности строений.

Докладчики

• Овсянников Владислав Михайлович (Российский Университет Транспорта; Академия водного транспорта, Москва)