Информация о докладе

Семинар посвящен обзору достижений в области аналитического описания поверхностных волн на глубокой воде с учетом завихренности. За основу изложения выбран лагранжев подход. Он довольно редко используется исследователями, поэтому во вводной части дается вывод уравнений гидродинамики в форме Лагранжа и разбираются достоинства и недостатки данного метода. Специфические его особенности и “тонкие места” рассмотрены на примере классической волны Герстнера – нелинейной трохоидальной волны, бегущей вдоль свободной поверхности с постоянной скоростью без изменения формы профиля. Рассмотрены два пути обобщения волн Герстнера. Первый связан с построением семейства слабонелинейных стационарных волн с более общим распределением завихренности (нелинейные волны Гуйона). Второй основан на использовании класса точных решений уравнений идеальной жидкости. С его помощью изучены различные типы волновых движений с неоднородным вдоль свободной поверхности и гармонически зависящим от времени давлением (обобщенные волны Герстнера). В их числе колеблющийся солитон на спокойной воде, нестационарные волны Герстнера, волны-убийцы, возникающие на фоне волны Герстнера, опрокидывающийся бризер и нестационарные краевые волны.

Докладчики

• А.А. Абрашкин (НИУ ВШЭ, ИПФ РАН, г. Нижний Новгород)