Версия для слабовидящих
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ В ДЛИННЫХ ОДНОМЕРНЫХ СИСТЕМАХ
19.03.2025
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ В ДЛИННЫХ ОДНОМЕРНЫХ СИСТЕМАХ
Информация о докладе
В среду, 19 марта 2025 г., в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред имени А.Г. Куликовского и А.А. Бармина. Руководители семинара: В.П. Карликов, А.Н. Осипцов, А.А. Афанасьев и Н.В. Никитин. Семинар пройдет в очном режиме в кинозале НИИ механики МГУ. Также можно подключиться к видеоконференции в системе Salute Jazz (Код конференции: f2pxqo@salutejazz.ru, пароль: fvobloi5; ссылка для подключения: https://clck.ru/3FJTYk )
НИИ механики МГУ, Москва
Известно, что комплексные собственные частоты одномерной системы большой, но конечной протяженности концентрируются в комплексной плоскости вблизи кривой, не зависящей от длины системы и от заданных на концах граничных условий. Глобальная неустойчивость, вызванная расположением этой кривой в области Im omega>0, изучалась в различных задачах, включая задачи гидродинамической устойчивости, физики плазмы и взаимодействия жидкости с конструкциями. В данной работе проводится обобщение уравнения асимптотической кривой на произвольные частоты. В общем виде анализируется возможная форма кривой и её бифуркации при малых изменениях параметров задачи.
Результаты демонстрируются на трех примерах: (1) сверхзвуковой панельный флаттер, (2) неустойчивость мягкой эластичной трубки с протекающей псевдопластической жидкостью и (3) неустойчивость вращающегося течения жидкости в трубе. Демонстрируется, как удлинение каждой из систем приводит к притяжению собственных частот к соответствующей асимптотической кривой. При этом возникающие в этих задачах неустойчивости обусловлены формой кривых, соответствующих каждой из задач, а взаимодействие собственных частот, приводящее к неустойчивости, происходит вблизи особых точек этих кривых. Полученные результаты могут использоваться для анализа и эффективного управления собственными частотами и неустойчивостями в различных системах.
Докладчики