Информация о докладе

В среду, 16 апреля 2025 г., в 12.00 состоится очередное заседание семинара по механике сплошных сред имени А.Г. Куликовского и А.А. Бармина. Руководители семинара: В.П. Карликов, А.Н. Осипцов, А.А. Афанасьев и Н.В. Никитин. Семинар пройдет в очном режиме в кинозале НИИ механики МГУ. Также можно подключиться к видеоконференции в системе Salute Jazz (Код конференции: f2pxqo@salutejazz.ru, пароль: fvobloi5; ссылка для подключения: https://clck.ru/3FJTYk )

Бахолдин Игорь Борисович

ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, Москва

УЕДИНЕННЫЕ ВОЛНЫ И СТРУКТУРЫ РАЗРЫВОВ В МИКРОПОЛЯРНОЙ МАГНИТОУПРУГОЙ СРЕДЕ

Исследованы решения уравнений микрополярной магнитоупругой среды, выведенные с использованием модели Коссера. Исследована устойчивость уединенных волн при помощи методики функции Эванса, основанной на исследовании обыкновенных дифференциальных уравнений, и непосредственным расчетом уравнений в частных производных. Рассматриваемые уравнения относятся к классу уравнений с дисперсией и конечной скоростью распространения волн. В этом случае встречаются как недиссипативные структуры разрывов, так и опрокидывание волн, требующее включения диссипации для получения классического решения. Исследованы структуры разрывов солитонного типа и структуры с излучаемой волной. Структура с излучаемой волной содержит внутренний диссипативный разрыв производных первого порядка и слабые разрывы производных второго порядка. Кроме того, обнаружен разрыв, являющийся аналогом ударной волны. Найдены условия на разрывах и исследована их эволюционность, т.е. корректность. Установлено, что скорости коротких волн играют ту же роль при исследовании разрывов в моделях с дисперсией и конечной скоростью распространения волн, что и характеристики для гиперболических уравнений. Исследованы численные методы для расчета таких решений, использование добавленной или схемной диссипации.

Докладчики

• Бахолдин Игорь Борисович